где матрица , – вектор амплитудно-фазового распределения. Задача (2) имеет линейную целевую функцию и квадратичные функции условий, пер- вое из которых является невыпуклым. Общим подходом решения таких задач является ее ап- проксимация задачей полуопределенного программирования [5], являющейся выпуклой за- дачей, которая решается с помощью метода внутренней точки. Рассмотрим численный пример оптимизации линейной эквидистантной антенной ре- шетки с числом элементов равным N =10 и шагом между излучателями равным половине длинны волны. Результаты оптимизации приведены в табл.
1, в которой представлена зави- симость уровня максимального бокового лепестка (УБЛ) от ширины главного лепестка по нулевому уровню. Таблица 1. Зависимость УБЛ от ширины главного лепестка Библиографический список 1. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн:Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом, М.: «Сов. радио», 1980, С. 294. 2. Lebret H., Boyd S. Antenna array pattern synthesis via convex optimization. IEEE Trans. Signal Process., vol. 45, no. 3, pp. 526–532, Mar. 1997. 3. Wang F., Balakrishnan V., Zhou P.Y., Chen J.J., Yang R., Frank C. Optimal array pattern synthesis using semidefinite programmingю IEEE Trans. Signal Process., vol. 51, no. 5, pp.
1172–1183, May 2003. 4. Grant M.C., Boyd S.P. The CVX Users’ Guide. http://cvxr.com/cvx/. 5. Luo Z.-Q., Ma W.-K., So A. M.-C., Ye Y., Zhang S. Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems. IEEE Signal Processing Mag., vol. 27, pp. 20–34, May 2007. УДК 621.396.96 ПЕРСПЕКТИВНЫЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ДУГИН Н.А. 1,2 , ПАНКОВ Е.А. 1 , ФЕДОСЕНКО Ю.С. 1 1 Волжский государственный университет водного транспорта 2 Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского В последние десятилетия на околоземных орбитах резко возросло количество вышед- ших из строя космических аппаратов и их фрагментов.
Именно этот «космический мусор» стал представлять угрозу функционированию действующим космическим аппаратам (КА) и пилотируемым полетам, оттеснив в общей проблеме астероидно-кометной опасности есте- ственные небесные тела [1,2]. Соответственно, актуализировалась задача разработки систе- мы предупреждения потенциальной опасности, для разрешения которой в научных публика- циях рассматриваются, в основном, два возможных подхода к построению систем предупре- ждения – «оптический» и классический «радиолокационный моностатический». Оптические системы неэффективны при плохой погоде, при приближении объекта к Земле со стороны Солнца, при наличии слабо отражающих объектов («черных» тел).
Тем не менее, всепогодность обеспечивается размещением телескопов по всей поверхности Земли. «Черные» тела недоступны обнаружению моностатическими радиолокационными средства- ми (РЛС) на близких угловых расстояниях от Солнца. Кроме этого, классические РЛС даже при высоких энергозатратах не обеспечивают значимой дальности обнаружения малораз- мерных объектов. В работах [3,4] для решения задач предупреждения астероидно-кометной 33 , град 20 30 40 50 УБЛ, дБ 15,5 26,7 38,2 50