II. PLANS FACTORIELS COMPLETS 2.1 – Les plans complets Exemple : Etude d’une installation de vernissage, mesure de la couleur obtenue. Dans cette йtude, nous cherchons а mesurer l’influence de 4 facteurs : A : la pression B : l’ouverture du pistolet C : le type de colorant D : la quantitй de colorant On peut remarquer que nous avons des facteurs quantitatifs (A, B, D) et un facteur qualitatif (C). On prendra comme notation de chaque facteur : Niveau 1 : niveau le plus bas Niveau 2 : niveau le plus haut L’йtude d’un plan complet consiste а йtudier toutes les combinaisons possibles des facteurs pris en considйration dans l’expйrience.
Ainsi 2 k signifie que cette expйrimentation concerne un systиme comportant k facteurs а 2 niveaux. Pour 3 facteurs а 2 niveaux, le plan complet comporte : 2 3 = 2 X 2 X 2 = 8 expйriences Pour un plan comportant des niveaux diffйrents par exemple 3 facteurs а 2 niveaux et 2 facteurs а 4 niveaux, le plan complet comporte : 2 X 2 X 2 X 4 X 4 = 128 expйriences Le plan factoriel complet reprйsente le plan pour lequel toutes les combinaisons possibles d’arrangement auront йtй rйalisйes. C’est donc le nombre maximal d’essais que l’on peut rйaliser. Dans notre exemple, le plan complet est йgal а :
2 4 = 2 X 2 X 2 X 2 = 16 essais Les plans d’expйriences 1 иre Partie – Principes CATAGUCHI – Laurent MULLER - 7 - Facteurs Niveau 1 Niveau 2 Pression 1 3 Ouverture 0 5 Type colorant Type A Type B Quantité colorant 25 % 35 %